Wzór dwumianowy

Pamiętacie nasze kostki od Dziadka? Wciąż fascynowały nasze dzieci, aż w końcu jedno z nich zapytało: a dlaczego jedna nazywa się dwumianowa, a druga trójmianowa?
Ale jeszcze wcześniej były pytania o trójkąt Pascala...
I tak, od słowa do słowa, wyprowadziliśmy sobie wzór dwumianowy;)

Zaczęliśmy od koralików i wytłumaczenia sobie czym są jednomiany a czym dwumiany. Gdy to było jasne, wyciągnęliśmy kwadrat Pitagorasa. Położyliśmy jakiś duży kwadrat, a na nim dwa małe kwadraty i zastanowiliśmy się, czego jeszcze brakuje, żeby kwadrat jednomianu był równy kwadratowi dwumianu. Brakowało dwóch takich samych prostokątów, rzecz jasna:) I tym sposobem wzór dwumianowy, dla n=2, został wyprowadzony. Spisaliśmy go.

Dla dużych liczb też to działa. Przeszliśmy na znaczki - tym razem trzeba było pilnować wzoru koloru a nie wielkości, czy kształtu. W każdym razie, jeśli znamy wzór, podniesienie 23 do kwadratu bez kalkulatora to pestka:)

I w końcu przyszła pora na n=3. Wyjęliśmy kostkę i już - wzór zostały wyprowadzony

i zapisany, a nawet przepisany wielokolorowym długopisem!

Co więcej, moje dziecko samo zauważyło prawidłowość i ułożyło wzór dla n=4. WIWAT MM!!!:)

Kostki od Dziadka

W końcu i my je mamy - kostkę dwu- i trójmianową! Są rewelacyjne! Są tu. I są w użyciu każdego dnia. Dzisiaj moje środkowe dziecko, po ułożeniu kostki po raz któryś, spojrzało na mnie z tym cudownym błyskiem w oku i powiedziało: jeszcze chociaż raz:)

PS. Nasza Mała Księżniczka też dostała masę prezentów od Dziadka ostatnio - wrzuciłam na dziadkową stronę;)

Miszmasz

Nie ma czasu na bloga: dzieci, dom, praca...(kolejność nieprzypadkowa:)). Zatem szybko, zdjęciowo, oto co nas ostatnio zajmowało (może uda nam się Kogoś Gdzieś Czymś zainspirować chociaż tak:)):

Na fali zainteresowania lego, ortografia  (ż i rz):

i gramatyka (funkcja przysłówka):

Rozwiązywanie mozaikowych układów równań:

 Origami z pomocą komody geometrycznej i ramki od Dziadka:

Doskonalenie czytania:

Eksperymenty (tutaj - denaturacja białek):

Ale przede wszystkim opiekowanie się naszym ukochanym niemowlaczkiem (motoryka mała;)):

(empatia!):

Tablica mnożenia (Multiplication checkboard)

Na naszych półkach znów pojawiła się nowa pomoc, która bije rekordy popularności. Właściwie od Świąt (czyli wtedy, gdy do nas trafiła) nie wraca na półkę:) Nasza tablica mnożenia zrobiona przez Dziadka.

 

Tablica odpowiedziała na zainteresowanie moich dzieci dużymi liczbami. Można na niej mnożyć naprawdę ogromne liczby i to się dzieciakom strasznie podoba;)

Oto, w skrócie, jak działa nasza nowa pomoc.

Zapisujemy działanie, jakie nam przyjdzie do głowy i układamy na tablicy odpowiednią liczbę koralików

potem przesuwamy koraliki po ukosie (dziesiątki do dziesiątek, setki do setek, itd.), żeby je do siebie dodać

 i wymieniamy - np. 3 szóstki

 na 18, czyli jedynkę i ósemkę, przy czym jedynkę przekładamy o jedno pole dalej, bo wskazuje na liczbę setek:

Potem wystarczy tylko zapisać odpowiedź i ją przeczytać - co sprawia naprawdę dużo frajdy!

Listewki ułamkowe

Po kołach ułamkowych, przyszła pora na listewki :)
Zrobił je dla nas oczywiście Dziadek i są naprawdę bardzo profesjonalnie wykonane*, wrzucam je więc na "dziadkową stronę", może komuś z Was też się by takie przydały:)

* kreska ułamkowa przy 1/8 zniknęła w nieznanych mi okolicznościach! Dziadek dostarczył listewki z kreską ;)

Komoda geometryczna

Dzisiaj kolejna odsłona tego, co zrobił dla nas Dziadek (dla nas niezastąpiony!). Tym razem chciałam Wam pokazać komodę geometryczną. Wrzucam ją na stronę z dziadkowymi pomocami i jeśli ktoś z Was też takiej potrzebuje, wiecie co robić;)

A jak bawiły się nią dzieciaki? Starszak, jak zawsze wprowadził natychmiast porządek i system! Ułożył kształty od "najmniej_kąta" do "nieskończono_kąta".

Poukładał "w rodziny" i sprawdził, co można z każdej z rodzin zbudować. Z kół powstawały bałwanki, z trójkątów kaczuszki...

A także wprowadził kilka dwuwymiarowych segregacji, konstruując z patyków geometrycznych to, czego potrzebował do swojej "systematyki", a czego nie było w komodzie i przerysowując zbudowany kształt.

A młodszy w tym czasie pracował raczej standardowo:) Odrysowywał kształty

 i dopasowywał.

A na czyżykowym boxie umieściłam karty zadań do zabaw z komodą.

Tropy w pudełku

Dzisiaj chciałam Wam pokazać mój pomysł na pudełko na karty do lekcji trójstopniowych. Pudełko zrobił dla nas... wiadomo Kto!:)

 

A tak prezentują się w nim karty zrobione przez Anię.

I dzieci wspólnie pracujące z kartami.

 Karty są świetne, ale postanowiliśmy wymienić tropy wydrukowane na tropy ciastolinowe.

A gdy się upiekły, zostały pomalowane atramentem - ręce także...;)

Zima z dziadkowymi zabawkami:)

Dziadku, specjalnie dla Ciebie z wielkimi podziękowaniami za Twoją PRACĘ!

Wieża i schody:

Cylindry - wszystkie na raz:

Bywa i tak... (puryści montessoriańscy zamknijcie oczy!:))

Szorstkie literki i cyferki także mają swój renesans:)

Tablice Seguina z obowiązkową rundą honorową ludzika lego:)

Nie wiem jak ta pomoc się nazywa (u nas zwana jest "koralikowymi trójkątami do dodawania"):

Przyszła zima i globus ręcznie malowany przez Dziadka pomógł nam po raz kolejny zobaczyć jak to się stało:)

I nawet jeśli sami tworzymy sobie zabawki (obrazki do zimowego wiersza, które potem wycinaliśmy i laminowaliśmy)

to i tak do zabawy nimi potrzebujemy czegoś, co zrobili dla nas Babcia z Dziadkiem (tablica z irchy, na której inscenizowaliśmy nasz zimowy wiersz:))

W warsztacie u Dziadka - puzzle mapa świata

czyli o tym jak powstają nasze montessoriańskie pomoce.

Gdy zobaczyłam kolejną rzecz, jaką zrobił dla nas Dziadek, pomyślałam: "Jak Ty to robisz, Tato?!" A zaraz potem pomyślałam, że może warto podzielić się z Wami pewnymi tajnikami domowej roboty pomocy montessoriańskich. Być może nie tylko mnie to interesuje - mnie z czystej ciekawości, bo wiem, że ani ja, ani mój ukochany Mąż z tych rad nie skorzystamy (brak zdolności, narzędzi, czasu...), ale może ktoś z Was poczuje moc tworzenia:) Dlatego namówiłam Dziadka, żeby opisał krok po kroku, jak tworzy nasze pomoce, żeby opisał narzędzia, jakie są do tego potrzebne, ile kosztują, gdzie je kupić i jak ich używać! Obiecał, że opisze cały proces tworzenia patyków geometrycznych, żebym mogła to Wam pokazać. Zatem następny post będzie właśnie o tym - mam nadzieję, że Was zainspirujemy!

A dzisiaj tylko przedsmak - stół roboczy Dziadka i jego ręce podczas prac nad naszymi puzzlami "mapa świata".

  

Montessori Geometry Sticks Box

Niestety nie mam pojęcia, jak poprawnie tłumaczy się nazwę tego pudełka - dziewczyny! pomóżcie!:)

W każdym razie mamy nasze patyki geometryczne! Pudełko jest rewelacyjne! Są w nim listewki różnej długości/koloru, pinezki (Dziadek kupił pinezki tapicerskie i pomalował na różne kolory), kawałek sznurka na drewnianej szpulce oraz półkola, koła i trójkąty do najróżniejszych lekcji geometrii na wiele wiele lat! A do tego solidna korkowa tablica - pokrywka, do której przyczepiamy najróżniejsze geometryczne twory. 

Ja dołożyłam do tego magiczne pudełko (stara skrzyneczka na przybory do szycia), w której będę umieszczać różne aktywności, na początku były w niej zadania typu:  

TRÓJKĄT RÓWNOBOCZNY 

3 patyki. Użyj trzech takich samych kolorów

Ale dodatek, który zrobił największą furorę wśród dzieci to ten oto magnes do chwytania pinezek.

 Ma on swoje honorowe miejsce w pudełku - lewy górny róg - i bez niego ani rusz!:)


Spędzamy dużo czasu bawiąc się naszą nową montessoriańską pomocą,

a gdy przyszedł dzień czworokątów, moje dziecko sięgnęło po prostokątne pudełka z trójkątami konstrukcyjnymi i samodzielnie doświadczało geometrii wielopłaszczyznowo:)

Innego dnia porozmawialiśmy o kątach i o tym, jak wymyślono sposób na ich pomiary, czyli o tym jak dawno temu ludzie myśleli, że to gwiazdy krążą wokół Ziemi:) Moje dziecko zapragnęło narysować tę historię.

A potem bawiliśmy się patykami tworząc najróżniejsze kąty - ułożyliśmy kartkę na tablicy, przyczepiliśmy pinezką dwa patyki i kręciliśmy jednym z nich kolorując kąty - podobało się:)

Ale w naszym domu także Tata czasem daje się namówić na prace techniczne, choć oczywiście zupełnie skromne w porównaniu z pracą Dziadka. Tata zrobił dla nas montessoriański kątomierz. Wydrukowałam szablon kątomierza na zielonej kartce (szablon umieściłam na platformie wymiany materiałów montessori), Tata przykleił go do tektury, wyciął środek, nakleił wszystko na białą tekturę, dorysował kreskę i wszystko zalakierował. A my, z pomocą kół ułamkowych od Dziadka mierzyliśmy najróżniejsze kąty.

A dla młodszych mamy geoboard od Dziadka (znów będę wdzięczna jeśli podpowiecie mi jak to przetłumaczyć na polski?)- świetnie się wpisuje w nasze geometryczne aktywności ostatnich dni:)

Przyznam Wam w sekrecie, że geometria to był jeden z moich ulubionych przedmiotów na studiach. Exruda dobrze wie dlaczego:P Ale geometria w wydaniu Montessori podoba mi się jeszcze bardziej!!!:)